電機/子類組工程數學準備方針
電機/子類組工數考題程度較深,唯有徹底理解觀念搭配解題,才能在短時間內解完題目,得到高分。
若只是死背公式或使用白癡公式,必成為鍘刀的犧牲者。
1. 線性代數佔有非常重的分數(30-50%),題目變化大,證明題並不多,除了台大電機所考一兩題外
,也大都是應用性證明題,不會考出如應數所之理論證明題型。準備上絕不是背一堆公式,唯有理解
觀念才能拿高分。線性代數其實不難,其中並沒有使用複雜的計算,可是一般學生學不好的原因,大
都是因為線性代數是一個各主題連貫性很強的數學,往往前面章節沒注意,後面就搞不清楚來由了。
線性代數的核心觀念就像一棵數的主幹一樣(向量空間,線性變換,內積空間),而其他的相關問題及
應用則是它的支幹(座標變換,特徵性,不變子空間,對角化,Jordan Form,最小平方解),只要主幹
的基本意義了解後,其他相關的問題就只是單純的計算了,那時就會發現線性代數的有趣了。考題偏重
在線性變換及內積空間相關的計算題上,證明以重要應用性為主(如Hermissan矩陣的特徵性,線性獨立
及相關性,維度定理…等),尤要注意答題的方式,有許多同學習慣什麼問題都使用矩陣代數來解,忽略線性代數必須要過程的推演,少了推演的過程就不會有分數了。
2. 機率在通訊系統組佔了非常重的分數(30-50%),而其他系組部份學校也有出題,分數以10-15%為主。機率的考題以計算及應用兩類各半,證明體較少出現。計算題都是單純的機率密度函數,期望值,變異數,多變數動差,相關係數,變數變換為主,只要了解基本的定義,多練習計算,就可以拿到高分。但是應用題就是長篇大論的英文,首先要將題意轉成數學,再由觀念去理解題目要問的答案是什麼。所以要準備應用題型,需要所有基本觀念的理解,公式手中一大堆,用那一個就要靠觀念去選擇了。機率是一個應用性非常強的數學,所以隨手可得的應用題(如打電話,賭博…等),就是最好的考題。台清交的考題以應用題型為主,其他國立學校則以計算題型為主,準備上很好區分。
3. ODE約佔10%,以一階ODE及高階常係數ODE求解為主,交大偶有出現級數解。Laplace 約佔10-15%,以解ODE具初值問題為主,需熟悉四大定理的應用及摺積定理,就可以迎刃而解。Fourier分析是通訊類組的重點,以Fourier級數為主,且會考Fourier轉換與通訊原理的關係,要了解Fourier的幾何觀念及物理意義就可拿高分。PDE以最基本的分離變數法為主,不會考太難的問題,偶有以Laplace求解PDE的問題。
4. 複變分析約佔20%為主,考題以留數定理應用為主,含實數瑕積分,三角函數定積分,Fourier轉換積分問題,但交大電信常出複變函數基本觀念題,如多值函數,反函數,Cauchy-Rieman方程式。準備以了解基本定理的應用,題型的熟練,算是較單純無變化考題的單元。
5. 向量分析電機/子考得較少,但電波組及台科大,中央約佔15-20%,考題以較基礎的線積分,曲面積分,Green's 定理及Gauss散度定理的應用為主,準備上多練習計算題,熟悉定理的應用,直接求解法的步驟,就可以拿高分。
ODE約佔10%,以一階ODE及高階常係數ODE求解為主,交大偶有出現級數解。Laplace 約佔10-15%,以解ODE具初值問題為主,需熟悉四大定理的應用及摺積定理,就可以迎刃而解。Fourier分析約佔15%,題型常會局部變化,但觀念是完全相同的,考題以Fourier級數為主,間或考Fourier積分與轉換,著重在幾何觀念及正交區間的認知,切勿死背公式,就可拿高分。PDE約佔15-20%,以分離變數法及非齊性的邊界值問題為主,尤其是非齊性問題,各種不同題型,解法不同,且繁複的計算要多練習題目。複變分析約佔15-20%為主,考題以留數定理應用為主,含實數瑕積分,三角函數定積分,Fourier轉換積分問題,但偶而會出現複變函數基本觀念題,如多值函數,反函數,Cauchy-Rieman方程式。準備以了解基本定理的應用,題型的熟練,算是較單純無變化考題的單元。
向量分析約佔15-20%,考題以Del運算子,保守場線積分,曲面積分,Green's 定理及Gauss散度定理的應用為主,準備上多練習計算題,熟悉定理的應用,搭配直接求解法的步驟,就可以拿高分。矩陣分析約佔15-20%,考題以特徵值、特徵向量及對角化為主,其應用(包含二次式繪圖及正負定性,方陣函數,聯立ODE)為輔,題型非常固定,僅需熟練計算,熟悉矩陣的座標變換的觀念,就可拿高分。機械所的同學特別注意矩陣分析,間或考到初等線代的題目,如Jordan Form,實驗數據曲線迴歸,所以多做電機類的矩陣題目,對機械所的同學幫助很大。
化工/環工類組工數考題,台大、交大考題靈活度高,程度較深也困難,唯有徹底理解觀念搭配解題,才能得到高分。其他國立大學以基本題型為主,變化性小且考古題多,只要多練習,基本觀念清楚,很容易得高分。
微分方程是化工/環工類的大題倉,佔了60-80%的分數,要花同學最多的時間準備。其中ODE約佔10%,以一階ODE及高階常係數ODE求解為主,交大偶有出現級數解。Laplace 約佔10-15%,以解ODE具初值問題為主,需熟悉四大定理的應用及摺積定理,就可以迎刃而解。Fourier分析約佔15%,,考題以Fourier級數為主, Fourier積分與轉換較少出現,著重在幾何觀念及正交區間的認知,切勿死背公式,就可拿高分。PDE約佔25-40%,以分離變數法及非齊性的邊界值問題為主,尤其是非齊性問題,是化工類的主要考題,各種不同題型,解法不同,且繁複的計算要多練習題目。向量分析約佔15-20%,考題以保守場線積分,曲面積分,Green's 定理及Gauss散度定理的應用為主,準備上多練習計算題,熟悉定理的應用,搭配直接求解法的步驟,就可以拿高分。
矩陣分析約佔15-20%,考題以特徵值、特徵向量及對角化為主,其應用(包含二次式,方陣函數,聯立ODE)為輔,題型非常固定,僅需熟練計算及基礎觀念,就可拿高分。複變分析幾乎不考,台大化工隔年出題,考題以留數定理應用為主,含實數瑕積分,三角函數定積分。準備以了解基本定理的應用,題型的熟練,算是較單純無變化考題的單元。
| 報考組別 | 學校系組 | 工程數學單元 | 備 註 | |||||
| 微分方程 | 線性代數 | 複變分析 | 向量分析 | 工程機率 | 離散數學 | |||
| 通及 信號處理 | 台大電信乙 | ◎ | ◎ | |||||
| 清大通訊甲(系統) | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | ||||
| 清大通訊乙(網路) | ◎ | ◎ | ||||||
| 清大電機乙(通訊, 計算機) | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | ||||
| 交大電信甲 | ◎ | ◎ | ||||||
| 成大電機丁(通訊, 電波) | ◎ | ◎ | ◎ | 微分方程僅考 傅立葉及拉氏轉換 | ||||
| 中央通訊 | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | |||
| 中央電機丁 | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | |||
| 中興電機甲 | ◎ | ◎ | ||||||
| 中山電機己 | ◎ | ◎ | ||||||
| 中正電機通訊信號組 | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | 題目共兩百分, 選一百分作答 | |||
| 中正電機通訊網路組 | ◎ | ◎ | ||||||
| 中正通訊 | ◎ | ◎ | ◎ | 題目三部份, 選二部份作答 | ||||
| 台科大電子乙一 | ◎ | ◎ | ◎ | |||||
| 海洋電機通訊信號組 | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | ||||
| 電磁波 | 台大電信甲 | ◎ | ◎ | |||||
| 交大電信乙 | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | ||||
| 清大電機丙(電波, 光電) | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | ||||
| 中興電機丁 | ◎ | ◎ | ||||||
| 中正電機無線通訊組 | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | 題目共兩百分, 選一百分作答 | |||
| 中山電機戊 | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | ||||
| 成大電機丁(電波, 通訊) | ◎ | ◎ | ◎ | 微分方程僅考傅立葉及拉氏轉換 | ||||
| 台科大電子乙三 | ◎ | ◎ | ◎ | |||||
| 海洋電機電波組 | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | |||
| 固態半導體 | 台大電機乙 | ◎ | ◎ | |||||
| 交大電子甲 | ◎ | ◎ | ||||||
| 清大電子 | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | ||||
| 中央電機乙 | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | |||
| 中興電機丙 | ◎ | ◎ | ||||||
| 中山電機甲 | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | ||||
| 台科大電子丙 | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | ||||
| 海洋電機固態電子組 | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | |||
| 自動控制 | 台大電機丙 | ◎ | ◎ | |||||
| 交大電機與控制 | ◎ | ◎ | ◎ | |||||
| 清大電機甲-控制電力 | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | ||||
| 中央電機丙 | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | |||
| 中興電機乙 | ◎ | ◎ | ||||||
| 中山電機乙 | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | ||||
| 成大電機乙 | ◎ | ◎ | ◎ | |||||
| 台科大電子乙二 | ◎ | ◎ | ◎ | 控制系統 | ||||
| 台科大電機乙一 | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | 智慧型控制 | |||
| 台科大電機乙二 | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | 信號處理及電機控制 | |||
| 海洋電機控制組 | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | ||||
| 光電工程 | 台大光電 | ◎ | ◎ | |||||
| 交大光電 | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | ||||
| 清大電機丙(光電, 電波) | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | ||||
| 中央光電 | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | ||||
| 中山光電 | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | |||
| 海洋光電 | ◎ | ◎ | ◎ | 含微積分 | ||||
| 計算機科學 | 台大電機戊 | ◎ | ||||||
| 清大電機乙(計算機, 通訊) | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | ||||
| 中央電機甲 | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | |||
| 中正電機計算機組 | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | 題目共兩百分, 選一百分作答 | |||
| 中山電機丙 | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | 工程數學及離散數學選考一科 | ||
| 成大電機戊 | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | 工程數學及離散數學選考一科 | |||
| 台科大電子甲 | ◎ | |||||||
| 台科大電機丙 | ◎ | |||||||
| 海洋電機計算機組 | ◎ | ◎ | ||||||
| VLSI/CAD | 台大電機己 | ◎ | ◎ | 與電子電路組合併(積體電路,電子) | ||||
| 中正電機VLSI組 | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | 題目共兩百分, 選一百分作答 | |||
| 成大電機己 | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | 工程數學及離散數學選考一科 | |||
| 電力工程 | 台大電機丁 | ◎ | ◎ | |||||
| 清大電機甲-電力控制 | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | ||||
| 中正電機電力電能組 | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | 題目共兩百分, 選一百分作答 | |||
| 中山電機丁 | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | ||||
| 成大電機丙 | ◎ | ◎ | ◎ | |||||
| 台科大電機甲 | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | ||||
| 海洋電機電力及電路 | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | ||||
| 電子電路 | 台大電機甲 | ◎ | ◎ | 與電子電路組合併(積體電路,電子) | ||||
| 交大電子乙 | ◎ | ◎ | ◎ | |||||
| 海洋電機電力及電路 | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | ||||
| 醫學工程 | 台大電機庚 | ◎ | ◎ | ◎ | 微分方程僅考微積分及常微分方程 | |||
| 儀器系統 | 成大電機庚 | ◎ | ◎ | ◎ | ||||
| 電子材料 | 成大電機辛 | ◎ | ◎ | ◎ | ||||
‧如何準備工數 ‧ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 一、 | 電機/子類組工程數學準備方針 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 一、 前言 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
電機/子類組工數考題程度較深,唯有徹底理解觀念搭配解題,才能在短時間內解完題目,得到高分。若只是死背公式或使用白癡公式,必成為鍘刀的犧牲者。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 二、各單元準備技巧 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1. 線性代數佔有非常重的分數(30-50%),題目變化大,證明題並不多,除了台大電機所考一兩題外,也大都是應用性證明題,不會考出如應數所之理論證明題型。準備上絕不是背一堆公式,唯有理解觀念才能拿高分。線性代數其實不難,其中並沒有使用複雜的計算,可是一般學生學不好的原因,大都是因為線性代數是一個各主題連貫性很強的數學,往往前面章節沒注意,後面就搞不清楚來由了。線性代數的核心觀念就像一棵數的主幹一樣(向量空間,線性變換,內積空間),而其他的相關問題及應用則是它的支幹(座標變換,特徵性,不變子空間,對角化,Jordan Form,最小平方解),只要主幹的基本意義了解後,其他相關的問題就只是單純的計算了,那時就會發現線性代數的有趣了。考題偏重在線性變換及內積空間相關的計算題上,證明以重要應用性為主(如Hermissan矩陣的特徵性,線性獨立及相關性,維度定理…等),尤要注意答題的方式,有許多同學習慣什麼問題都使用矩陣代數來解,忽略線性代數必須要過程的推演,少了推演的過程就不會有分數了。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2. 機率在通訊系統組佔了非常重的分數(30-50%),而其他系組部份學校也有出題,分數以10-15%為主。機率的考題以計算及應用兩類各半,證明體較少出現。計算題都是單純的機率密度函數,期望值,變異數,多變數動差,相關係數,變數變換為主,只要了解基本的定義,多練習計算,就可以拿到高分。但是應用題就是長篇大論的英文,首先要將題意轉成數學,再由觀念去理解題目要問的答案是什麼。所以要準備應用題型,需要所有基本觀念的理解,公式手中一大堆,用那一個就要靠觀念去選擇了。機率是一個應用性非常強的數學,所以隨手可得的應用題(如打電話,賭博…等),就是最好的考題。台清交的考題以應用題型為主,其他國立學校則以計算題型為主,準備上很好區分。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3. ODE約佔10%,以一階ODE及高階常係數ODE求解為主,交大偶有出現級數解。Laplace 約佔10-15%,以解ODE具初值問題為主,需熟悉四大定理的應用及摺積定理,就可以迎刃而解。Fourier分析是通訊類組的重點,以Fourier級數為主,且會考Fourier轉換與通訊原理的關係,要了解Fourier的幾何觀念及物理意義就可拿高分。PDE以最基本的分離變數法為主,不會考太難的問題,偶有以Laplace求解PDE的問題。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4. 複變分析約佔20%為主,考題以留數定理應用為主,含實數瑕積分,三角函數定積分,Fourier轉換積分問題,但交大電信常出複變函數基本觀念題,如多值函數,反函數,Cauchy-Rieman方程式。準備以了解基本定理的應用,題型的熟練,算是較單純無變化考題的單元。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5. 向量分析電機/子考得較少,但電波組及台科大,中央約佔15-20%,考題以較基礎的線積分,曲面積分,Green's 定理及Gauss散度定理的應用為主,準備上多練習計算題,熟悉定理的應用,直接求解法的步驟,就可以拿高分。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 二、 | 機械/土木類組工程數學準備方針 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 機械/土木類組工數考題程度較深,範圍又廣,涵蓋所有工程數學內容,唯有徹底理解觀念搭配解題,才能在短時間內解完題目,得到高分。若只是死背公式或使用白癡公式,必失敗無疑。 ODE約佔10%,以一階ODE及高階常係數ODE求解為主,交大偶有出現級數解。Laplace 約佔10-15%,以解ODE具初值問題為主,需熟悉四大定理的應用及摺積定理,就可以迎刃而解。Fourier分析約佔15%,題型常會局部變化,但觀念是完全相同的,考題以Fourier級數為主,間或考Fourier積分與轉換,著重在幾何觀念及正交區間的認知,切勿死背公式,就可拿高分。PDE約佔15-20%,以分離變數法及非齊性的邊界值問題為主,尤其是非齊性問題,各種不同題型,解法不同,且繁複的計算要多練習題目。複變分析約佔15-20%為主,考題以留數定理應用為主,含實數瑕積分,三角函數定積分,Fourier轉換積分問題,但偶而會出現複變函數基本觀念題,如多值函數,反函數,Cauchy-Rieman方程式。準備以了解基本定理的應用,題型的熟練,算是較單純無變化考題的單元。 向量分析約佔15-20%,考題以Del運算子,保守場線積分,曲面積分,Green's 定理及Gauss散度定理的應用為主,準備上多練習計算題,熟悉定理的應用,搭配直接求解法的步驟,就可以拿高分。矩陣分析約佔15-20%,考題以特徵值、特徵向量及對角化為主,其應用(包含二次式繪圖及正負定性,方陣函數,聯立ODE)為輔,題型非常固定,僅需熟練計算,熟悉矩陣的座標變換的觀念,就可拿高分。機械所的同學特別注意矩陣分析,間或考到初等線代的題目,如Jordan Form,實驗數據曲線迴歸,所以多做電機類的矩陣題目,對機械所的同學幫助很大。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 三、 | 化工/環工類組工程數學準備方針 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
化工/環工類組工數考題,台大、交大考題靈活度高,程度較深也困難,唯有徹底理解觀念搭配解題,才能得到高分。其他國立大學以基本題型為主,變化性小且考古題多,只要多練習,基本觀念清楚,很容易得高分。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 四、 | 電機/電子工程相關學校系組工程數學單元一覽 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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